函数f(x)的定义域为D={x|x属于R且x不等于0},对任意x1,x2属于D有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)

1、对f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)，令x1=1，x2=1，得
f（1*1）=f（1）+f（1）
求得f（1）=0

2、由已知条件得
f(-x)+f(-x)=f[(-x)*(-x)]=f(x^2)
f(x)+f(x)=f(x*x)= f(x^2)
所以
f(-x)+f(-x)= f(x)+f(x)
即2f(-x)=2f(x)，
所以f(-x)=f(x)
f(x)为偶函数

3、因为f（4）＝1
所以3=1+1+1= f（4）+ f（4）+ f（4）＝f（4*4）+ f（4）＝f（16）+ f（4）＝f（16*4）＝f（64）
由f（3x＋1）＋f（2x－6）≤3得
f（3x＋1）＋f（2x－6）≤f(64)
f[(3x＋1) *(2x－6)] ≤f(64)
前面已证原函数为偶函数，又已知f（x）在（0，＋∞）上为增函数，
可知f（x）在（-∞，0）上为减函数，所以
①当(3x＋1) *(2x－6)>0时，(3x＋1) *(2x－6)≤64，解不等式组得-7/3≤x<-1/3或3<x≤5；
②当(3x＋1) *(2x－6)<0时，由f[(3x＋1) *(2x－6)] ≤f(64)得f[(3x＋1) *(2x－6)] ≤f(-64)，所以(3x＋1) *(2x－6)≥-64，解不等式组得-1/3<x<3
两种情况取并集得x取值范围为
-7/3≤x≤5且x≠-1/3、x≠3

解：(1)由已知f(1*1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0
(2)因为f(-x)+f(-x)=f((-x)*(-x))=f(x^2)=f(x)+f(x)
所以2f(-x)=2f(x)，所以f(-x)=f(x)
f(x)为偶函数。
(3)设0<x1<x2，则x2/x1>1，所以f(x2/x1)>0。由已知得f(x1*(x2/x1)=
f(x1)+f(x2/x1)，所以f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)。因为f(x2/x1)&g